2013年北京高考数学真题评析

    学而思高考研究中心高考研究办公室 崔用亮北大班主讲教师，学而思长期顶级教师。

　　当我看到2013年北京市高考试卷数学试题，第一感觉是2013年题目整体难度较2012年有所下降。近四年(2009-2012)北京高考理科数学试题平均分分别为102分、92分、101分、95分，从中也能看出北京市高考数学整体大小年的规律。2013年北京高考数学平均分预计将回到102分±4分左右的水平。关于2012年高考数学试题评析可参考以下链接：2012年北京高考数学真题评析。

　　2013年北京高考理科数学试题总体结构没有改变(详细请参考2012年北京高考数学真题评析)，需要强调的是，北京卷题型构思设计新颖，同时从新课标以来北京市高考数学试题着重于六大能力的考查：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力。今年高考数学试题依旧没有偏颇。

　　就具体题目而言，第8、14、18、19、20题依旧是比较难的题型，其他题型属于基础或者中档题。笔者统计了近四年北京高考数学试题这几道题考查分布：

　　今年高考数学试题，整体上呈现以下特点：

　　一、

　　整体试题规范、无偏难怪、难度与2012年相比有所下降

　　纵观整套试卷，没有偏题、难题、怪题，依旧着重对于知识点原理、基本思维方法的考查，基本结构延续以往常规题型，比如复数、极坐标方程、简易逻辑、算法与程序框图、基本初等函数及其图象、平面几何、排列组合、平面向量等题型都是考纲范围内的重点，这些知识点着重与对于知识点原理的考查，试卷整体难度有所下降。

　　二、

　　三道圆锥曲线题，比例加大

　　今年破天荒出了三道圆锥曲线题(第6题、第7题、第19题)，而分别考查了双曲线、抛物线、椭圆。此三大曲线齐聚2013高考试题，也反映了对圆锥曲线思维逻辑性的考查。

　　在去年笔者做分析的时候，就反复强调过对圆锥曲线基本性质、动点轨迹、距离与面积的问题的分析，希望新高三学子在复习中要注意总结。

　　三、

　　概率统计结合当前环境问题，应用性与时效性强

　　2012年的概率统计题(第17题)以垃圾回收作为出题背景，而今年的概率统计题以环境污染问题作为出题背景，反映了试题注重结合当前现实实际问题对数学原理进行考查。

　　众所周知，环境污染问题是当前现实中的一个重要问题，而今年的第三问依然延续2012年的风格，判断方差最大且结论不要求证明。在这一年的高三教学过程中，笔者一直强调对高中数学所有基本量(比如期望、方差等)的现实意义的理解，希望广大新高三学子也需要注意这一点。

　　四、

　　第20题难度有所下降

　　新课标以来，北京市数学试卷压轴题一直是考生非常头疼的问题，尤其是2012年高考压轴题，其最后一问让很多考生望而却步，导致很多考生养成看到第20题第三问就直接放弃的习惯。笔者认为，广大考生在平时复习的时候需要有意识地加强训练，尤其是成绩较好的学生，在合理控制复习节奏的同时应养成不怕困难，遇到难题时应冷静思考、理性分析，从而多角度找出合适的方法解出答案的良好习惯。

　　最后，笔者衷心祝愿2013年广大学子能取得优异的成绩，考入理想的大学。同时祝愿决战2014高考的新高三学员能倍加努力，在2014年高考中也能取得优异的成绩。(学而思高考研究中心高考研究办公室 崔用亮)

　　崔用亮：学而思高三年级总负责人，中国科学院硕士学位高考数学成绩146分。学而思目标清华